مروارید درخشان اندیشه مهندسی و مدیریت کیفیت 3134-0849 2 1 2012 05 21 Monitoring Defective Rate of Autocorrelated Binary Data Under 100% Inspection Conditions پایش نرخ معیوبی داده‌های دودویی خودهمبسته در شرایط بازرسی صددرصد 56 63 235065 FA پرشنگ دوکوهکی دانشگاه آزاد اسلامی واحد پرند, ایران. رسول نورالسنا دانشگاه علم و صنعت, ایران. Journal Article As is well known, data obtained from real-world processes are typically autocorrelated, and monitoring such processes requires accounting for this autocorrelation. The control charts developed so far for monitoring the defective proportion (p) are generally based on the assumption that binary observations are independent, which ignores the inherent correlation in the data.<br data-start="401" data-end="404">In this paper, a cumulative sum (CUSUM) control chart is proposed that incorporates the autocorrelation between binary observations using a first-order two-state Markov chain model. Furthermore, using the Average Number of Observations to Signal (ANOS) index, it is shown that under 100% inspection conditions, the proposed chart performs better than the Bernoulli CUSUM chart—which assumes independent observations—and, in other words, detects increases in p more quickly. همان طور که می‌دانیم داده‌های مستخرج از فرآیندهای واقعی به‌طور معمول همبسته‌اند و برای پایش این فرآیندها لازم است خودهمبستگی داده‌ها در نظر گرفته شود. نمودارهای کنترلی که تا به امروز برای پایش نسبت معیوبی‌(p) توسعه یافته‌اند، بر این فرض استوارند که مشاهدات دودویی از هم مستقل هستند که در این صورت واقعیت همبسته بودن داده‌ها در نظر گرفته‌ نشده است. آن چه که در این مقاله مطرح می‌شود، نمودار کنترل جمع تجمعی است، به‌گونه‌ای که خودهمبستگی بین مشاهدات دودویی را به وسیله مدل زنجیره مارکوف دو وضعیتی مرتبه اول در نظر می‌گیرد. همچنین با استفاده از شاخص متوسط تعداد مشاهدات تا اولین هشدار ، نشان داده می‌شود که در شرایط صددرصد بازرسی، این نمودار نسبت به نمودار جمع تجمعی برنولی که مشاهدات را مستقل فرض می‌کند، عملکرد مناسب‌تری دارد و یا به عبارت دیگر افزایش در p را سریع تر کشف می‌کند.