یک رویکرد ساده برای طراحی استوار اقتصادی و اقتصادی-آماری نمودار کنترل X ̅

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی صنایع، دانشگاه آزاد اسلامی واحد سنندج، سنندج، ایران

2 دانشجوی دکترا، گروه مدیریت صنعتی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد سنندج، سنندج، ایران.

چکیده

نمودارهای کنترل مشهورترین ابزار کنترل فرایند آماری برای کشف سریع تغییر در فرایند هستند. در میان نمودارهای کنترل تک متغیره، نمودار کنترل از محبوبیت بیشتری برخوردار است. در طراحی اقتصادی-‌‌آماری نمودارهای کنترل، اغلب برای پارامترهای ورودی (پارامترهای هزینه و فرایند)، مقدارهای ثابت و معلومی فرض می‌شود. در دنیای واقعی این پارامترها کاملا شناخته شده نیستند و نامعلوم‌اند. در این مقاله،یک مدل ساده بر اساس ادغام سناریوها و تبدیل آنها به یک سناریو برای طراحی استوار اقتصادی و اقتصادی- آماری نمودار کنترل با استفاده از مدل هزینه‌ی لورنزن و وانس تحت چندین سناریو ارائه می‌شود. سپس، مقایسه‌ای جامع بین انواع طرح‌های استوار اقتصادی و اقتصادی-آماری انجام می‌شود. مقادیر بهینه پارامترها با استفاده از الگوریتم ژنتیک به‌دست می‌آیند. مقایسه بین طرح‌های‌ اقتصادی، استوار اقتصادی و استوار اقتصادی-آماری نشان می‌دهد که طرح استوار اقتصادی-آماری موزون عملکرد بهتری نسبت به سایر طرح‌های استوار دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Simple Approach for Robust Economic and Economic-Statistical Design of 𝑿 ̅ Control Chart 

نویسندگان [English]

  • Kamyar Chalaki 1
  • Saeed Ebrahimi 2
1 Assistant Professor, Department of Industrial Engineering, Sanandaj Branch, Islamic Azad University, Sanandaj, Iran  
2   PhD Student, Department of Industrial Management, Sanandaj Branch, Islamic Azad University, Sanandaj, Iran 
چکیده [English]

 Control charts are the most popular statistical process control tools for quickly discovering process changes. Among the univariate control charts, the 𝑋 ̅ control chart is more popular. In the economic and the economic-statistical design of control charts, constant and known values are often assumed for input parameters (cost and process parameters). In the real world, these parameters are not fully known and are unknown. The purpose of this paper is to present a simple model for the design of economic and economic-statistical robustness control charts using the Lorenzen and Vance cost model under multiple scenarios and then compare it with other robust economic and economic-statistical designs. The optimal values of the parameters are obtained by genetic algorithm. Comparison economic, robust economic, and robust economic-statistical designs shows that a weighted economic-statistical robustness design performs better than other robust designs. The proposed design is economically weaker, but its statistical performance is better than other robust designs. In addition, it is much easier to use in practice than other methods. 
 
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • 𝑋 ̅ Control Chart
  • robust optimization
  • Economic-Statistical Design
  • Genetic Algorithm    
[1] Montgomery, D. C. (2007). Introduction to statistical quality control. John Wiley & Sons.
[2] Saniga, E. M. (1989). Economic statistical control-chart designs with an application to and R charts. Technometrics, 31(3), 313-320.
[3] Duncan, A. J. (1956). The economic design of X charts used to maintain current control of a process. Journal of the American Statistical Association, 51(274), 228-242.
[4] Rahim, M. A. and Banerjee, P. K. (1993). A generalized economic model for the economic design of control charts for production systems with increasing failure rate and early replacement. Navel Research Logestics, 40, 787-809.
[5] Lorenzen, T. J. and Vance, L. C. (1986). The economic design of control charts: a unified approach. Technometrics, 28(1), 3-10.
[6] Ben-Tal, A., El Ghaoui, L., and Nemirovski, A. (2009). Robust optimization. Princeton University Press.
[7] Linderman, K. and Choo, A. S. (2002). Robust economic control chart design. IIE Transactions, 34(12), 1069-1078.
[8] Vommi, V. and Seetala, S. N. (2007). A simple approach for robust economic design of control charts. Computers & Operations Research, 34(7), 2001-2009.
[9] Chich,M., Yeh,L., and Li,F. (2011). particle swarm optimization for the economic and economic statistical designs of X ̅ the control chart. Applied Soft Computing, 11, 5053-5067.
[10] Safaei, A. S., Kazemzadeh, R. B., and Gan, H. S. (2015). Robust economic-statistical design of X-bar control chart. International Journal of Production Research, 53(14), 4446-4458.
[11] Amiri, A., Moslemi, A., and Doroudyan, M. (2015). Robust economic and economic-statistical design of EWMA control chart. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 78(1), 511-523.
[12] Chalaki, K., Saghaei, A., and Moghadam, M.B. (2016). A comparison study of effectiveness and robustness of robust economic designs of T2 chart using genetic algorithm. Communications in Statistics—Theory and Methods, 45(11), 3383-3396.
[13] Faraz, A., Chalaki, K., Saniga, E. M., and Heuchenne, C. (2016). The robust economic statistical design of the hotelling's T2 chart. Communications in Statistics—Theory and Methods, 45(23), 6989-7001.
[14] Chalaki, K. and Bazdar, A. (2019). Robust economic design of T2 control chart in variable sampling interval schemes. International Journal of Industrial Engineering: Theory, Applications and Practice, 26(3), 264-272.
[15] Holland, J. H. (1975). Adaptation in natural and artificial systems: An introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence. University Michigan Press.