طراحی آماری ـ اقتصادی نمودارهای کنترلی برای پایش میانگین فرایند با انحراف معیار معلوم بر اساس چگالی پیش‌گوی بیزی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه علامه طباطبائی

چکیده

در زمینه‌ی کنترل فرایند آماری تحقیقات گسترده‌ای انجام شده است. همچنین اخیراً در متون کنترل فرایند آماری، نمودارهای کنترلی پیشنهاد شده‌اند که مبتنی بر ایده چگالی پیش‌گوی بیزی هستند. این ایده اولین بار توسط منزفریخ مطرح و در آن نامعلومی پارامترها در نظر گرفته شد.. در این مقاله برای اولین بار طراحی آماری ـ اقتصادی نمودارهای کنترلی برای پایش میانگین فرایند با انحراف معیار معلوم بر اساس چگالی پیش‌گوی بیزی ارائه شده است. با توجه به نتایج ارائه شده در مقاله، در خصوص برتری طراحی آماری ـ اقتصادی بر طراحی اقتصادی و همچنین برتری رویکرد بیزی بر رویکرد کلاسیک در طراحی نمودار کنترلی، پیشنهاد می‌شود که از نمودار کنترلی بیزی با طراحی آماری ـ اقتصادی در کنترل میانگین فرایند استفاده شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Economic-Statistical Design of Control Charts for monitoring the Process Mean with Known Standard Deviation Based on Bayesian Predictive Distribution 

نویسندگان [English]

  • Atefe Moradian
  • Mohammad Bameni Moghadam
  • Rahmat Shojaei Aliabadi
Master, Department of Statistics, Allameh Tabatabaʼi University, Tehran, Iran,  
چکیده [English]

Extensive research has been done in the field of statistical process control. Also recently, control charts based on the Bayesian predictive distribution idea have been proposed in statistical process control texts. This idea was first proposed by Menzefricke and its parameters were considered unknown. In this paper, for the first time, statistical-economic design of control charts for monitoring the process mean with known standard deviation based on Bayesian predictive distribution is presented. According to the results presented in the article, regarding the superiority of statistical-economic design over economic design and also the superiority of Bayesian approach over the classical approach in designing control charts, it is suggested to use Bayesian control chart with statistical-economic design in controlling the process mean. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Quality Control
  • Economic-Statistical Design
  • Control chart
  • Bayesian approach 
[1]     Menzefricke, U. (2002).On the evaluation of control chart limits based on predictive distributions.Communications in statistics-theory and methods, 31, 1423–1440.
[2]     Yang, R., and Berger, J. O. (1996). A catalog of noninformative priors.Institute of Statistics and Decision Sciences, Duke University.
[3]     مختاری، ع.، خردمندنیا، م. (۱۳۹۲). یک نمودار کنترل همزمان میانگین و واریانس با رهیافت چگالی پیش‌بین بیزی.نشریه علوم دانشگاه خوارزمی،جلد۱۳.
[4]     Duncan, A. J. (1956). The economic design of X ̅ charts used to maintain current control of a process. Journal of the American Statistical Association,51(274), 228-242.
[5]     Saniga, E. M. (1989). Economic statistical control-chart designs with an application to X and R charts. Technometrics, 31, 313–320.
[6]     Lorenzen, T. J., & Vance, L. C. (1986). The economic design of control charts: a unified approach. Technometrics, 28(1), 3-10..
[7]     Linderman, k., & Love, T.E. (2000). Economic and Economic Statistical Designs for MEWMA control charts. Journal of Quality Technology, 32, 410_417