ساختارسازی طراحی اقتصادی نمودارهای کنترلی X ̅ در فرایندهای پویا (روان) تحت ساز و کار شکست بر 12 با فواصل نمونه گیری نایکنواخت

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه آزاداسلامی واحد نجف‌آباد، رشته آمار، کنترل کیفیت

2 استاد، دانشگاه علامه طباطبایی، گروه آمار، تهران، ایران

3 استادیار، دانشگاه بوعلی سینا، دانشکده علوم پایه، گروه آمار، همدان، ایران

چکیده

ﻓﺮاﻳﻨﺪﻫﺎی ﺗﻮﻟﻴﺪی زﻳﺎدی وﺟﻮد دارﻧﺪ ﻛﻪ ﻣﺤﺼﻮﻟﻲ ﺗﻮﻟﻴﺪی آنها روان ﻳﺎ ﻣﺎﻳﻊ اﺳﺖ، ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﻲﻛﻪ ﻣﺤﺼﻮل ﻫﺎی ﺗﻮﻟﻴﺪی ﻗﺎﺑﻞ تفکیک نیستند. اﻳﻦﮔﻮﻧﻪ ﻓﺮاﻳﻨﺪﻫﺎ را ﻓﺮاﻳﻨﺪ ﭘﻮﻳﺎ ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ. تاکنون طراحی اقتصادی روی کالاهای قطعه‏ای انجام شده است و همچنین برای فرایندهای پویا طراحی اقتصادی با نرخ شکست ثابت بررسی شده است. در این مقاله طراحی اقتصادی نمودارهای کنترلی X ̅ را در شرایطی که نرخ شکست ثابت نیست، برای بازه ‏های نمونه ‏گیری نایکنواخت تحت ساز و کار شکست بر 12 مورد بررسی قرار گرفته. همچنین بازه‏ نمونه ‏گیری نایکنواخت را با بازه نمونه ‏گیری یکنواخت مورد مقایسه قرار داده و نتایج نشان می دهد در شرایطی که نرخ شکست ثابت نباشد بازه نمونه ‏گیری نایکنواخت بهتر است.با توجه به اینکه در این مقاله از مدل هزینه متعارف استفاده شده، از مفهوم متوسط زمان تعدیل شده تا صدور هشدار (AATS) استفاده شده، که در فرایندهای روان این روش جدید است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Economic design of X-bar control chart in flow process under Burr XII shock model with non-uniform sampling schemes

نویسندگان [English]

  • Aitin Saadatmeli 1
  • Mohammad bamanimoghadam 2
  • Asqhar Sayf 3
1 Faculty of Computer Engineering, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Najafabad, Esfahan, Iran.
2 Professor, Allameh Tabatabaei University, Department of Statistics, Tehran, Iran.
3 Assistant Professor, Bu Ali Sina University, Faculty of Basic Sciences, Department of Statistics, Hamedan, Iran.
چکیده [English]

The economic design of control charts depends on the process shock model distribution and due to difficulties from both theoretical and practical aspects. This paper pursues to develop the economic design of X ̅ control chart for monitoring continuous flow processes under Bur XII shock model. The Burr XII distribution is flexible and its hazard rate can take many forms like as fixed, increasing, decreasing, and single mode or even U-shaped. Continuous flow processes are used in batch processes such as those meet to filtering, chemical processing and etc. A sensitivity analysis is executed and numeric examples are given to illustrate the effects of changing the parameters of the shock model distribution on the optimum values of the economic design models as discussed in this paper. In addition, we use uniform and non-uniform sampling schema and comparison between them. This comparison show that for non-constant hazard rate, non-uniform sampling scheme is better.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Economic design
  • Control chart
  • Burr XII distribution
  • shock model
  • continuous flow process
  • Shewhart, W. A. (1931), Economic Control of Quality of Manufactured Product, New York: Van Nostrand.
  • Girshick, M. A., & Rubin, H. (1952). A Bayes approach to a quality control model. The Annals of mathematical statistics, 114-125.
  • Duncan, A. J. (1956). The economic design of X charts used to maintain current control of a process. Journal of the American Statistical Association, 51(274), 228-242.
  • Gibra, I. N. (1978). Economically optimal determination of the parameters of np-control charts. Journal of Quality Technology, 10(1), 12-19.
  • Montgomery, D. C. (1980). The economic design of control charts: a review and literature survey. Journal of Quality Technology, 12(2), 75-87.
  • Baker, K. R. (1971). Two process models in the economic design of an X chart. AIIe Transactions, 3(4), 257-263.
  • Heikes, R. G., Montgomery, D. C., & Yeung, J. Y. (1974). Alternative Process Models in the Economic Design of Control Charts. AIIE Transactions,6(1), 55-61.
  • Montgomery, D. C., Heikes, R. G., and Mance, J. F. (1975). Economic design of fraction defective control charts. Management Science, 21(11), 1272-1284
  • Lorenzen, T. J., & Vance, L. C. (1986). The economic design of control charts: a unified approach. Technometrics, 28(1), 3-10.
  • Banerjee, P. K., & Rahim, M.A. (1988). Economic design of control charts under Weibull shock models, Technometrics, 30(4), 407–414.
  • Hu, P. W. (1984, May). Economic design of an X-control chart under non-poisson process shift. In Abstract, TIMS/ORSA joint national meeting, San Francisco (Vol. 87).
  • Saadatmeli, A., Moghadam, M. B., Seif, A., & Faraz, A. (2018). Constrained optimal design of control chart with multiple assignable causes under Burr XII failure mechanism. International Journal of Quality & Reliability Management, 35(9), 1809-1834
  • Heydari, A. A., Moghadam, M. B., & Eskandari, F. (2017). An extension of Banerjee and Rahim model in economic and economic statistical designs for multivariate quality characteristics under Burr XII distribution. Communications in Statistics-Theory and Methods, 46(16), 7855-7871.
  • KOO, T. Y., & CASE, K. E. (1990). Economic design of X-bar control charts for use in monitoring continuous flow processes. THE INTERNATIONAL JOURNAL OF PRODUCTION RESEARCH, 28(11), 2001-2011.
  • Duncan, A. J. (1971). The economic design of charts when there is a multiplicity of assignable causes. Journal of the American Statistical Association, 66(333), 107-121.
  • Yang YM, Su CY, Pearn WL. (2010). Economic design of control charts for continuous flow process with multiple assignable causes. International Journal of Production Economics. 128(1):110-117.
  • Chen, Y. S., & Yang, Y. M. (2002). An extension of Banerjee and Rahim's model for economic design of moving average control chart for a continuous flow process. European Journal of Operational Research, 143(3), 600-610.

Yu, F. J., & Wu, H. H. (2004). An economic design for variable sampling interval MA control charts. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 24(1-2), 41-47