تعیین طرح بهینه در سانسور هیبرید نوع اول از توزیع بر نوع دوازده براساس تابع هزینه

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضیات و کاربردها، دانشکده علوم پایه، دانشگاه کوثر بجنورد

چکیده

سانسور هیبرید ترکیبی از طرح سانسور نوع اول و دوم است که خود بر حسب تعیین معیار پایان دادن به آزمایش به دو سانسور هیبرید نوع اول و دوم تقسیم می شود. یکی از مسایلی که در بحث سانسورها وجود دارد انتخاب بهترین طرح سانسور است. معیارهای مختلفی را برای تعیین طرح بهینه سانسور می توان در نظر گرفت که هر کدام ممکن است منجر به طرح متفاوتی شود. یکی از مهمترین معیارها، معیار هزینه آزمایش است. در این مقاله با در نظر گرفتن هزینه آزمایش به عنوان معیار بهینه سازی در سانسور هیبرید نوع اول، به تعیین طرح بهینه سانسور پرداخته شده است، هرگاه طول عمر داده ها توزیع بر نوع 12 باشد. برای ارزیابی نتایج مقاله محاسبات عددی و یک مثال ارائه شده است. در انتها هم جمعبندی از نتایج مقاله بیان شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Determining optimal scheme in type I Hybrid censoring from Burr type XII distribution based on cost function

نویسنده [English]

  • Elham Basiri
Department of Statistics, Kosar University of Bojnord, Bojnord, Iran
چکیده [English]

Hybrid censorship is a combination of the type I and II censoring schemes, which is divided into two types of type I and type II hybrid censoring schemes based on the criteria for ending the experiment. One of the issues in the censoring is choosing the best censoring scheme. Different criteria can be considered to determine the optimal censoring scheme that each of them may lead to a different design. One of the most important criteria is the cost of testing. In this paper, considering the cost of testing as an optimization criterion in type I hybrid censoring, the optimal censoring scheme is determined, when the lifetime of data is Burr type XII distribution. Numerical calculations as well as an example are presented to evaluate the results of the paper. Finally, a summary of the results of the article is given.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Hybrid type I censoring
  • Optimal censoring scheme
  • Cost Function
  • Burr type XII distribution
  • Epstein, B. (1954). Truncated life tests in the exponential case. The Annals of Mathematical Statistics, 555-564.
  • Childs, A., Chandrasekar, B., Balakrishnan, N., & Kundu, D. (2003). Exact likelihood inference based on Type-I and Type-II hybrid censored samples from the exponential distribution. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 55(2), 319-330.
  • Asgharzadeh, A., & Azizpour, M. (2016). Bayesian inference for Rayleigh distribution under hybrid censoring. International Journal of System Assurance Engineering and Management, 7(3), 239-249.
  • Kayal, T., Tripathi, Y. M., Rastogi, M. K., & Asgharzadeh, A. (2017). Inference for Burr XII distribution under Type I progressive hybrid censoring. Communications in Statistics-Simulation and Computation, 46(9), 7447-7465.
  • Asgharzadeh, A., Kazemi, M., & Kundu, D. (2017). Estimation of P(X>Y) for Weibull distribution based on hybrid censored samples. International Journal of System Assurance Engineering and Management, 8(1), 489-498.
  • Burkschat M, Cramer E, and Kamps U (2006), On Optimal Schemes in Progressive Censoring, Statistics and Probability letters, 76,1032-1036.
  • Burkschat M, Cramer E, and Kamps U (2007), Optimality Criteria and Optimal Schemes in Progressive Censoring, Communications in Statistics-Theory and Methods, 36, 1419-1431.
  • Volterman, W., Davies, F.K. and Balakrishnan, N. (2012), Pitman Closeness as a Criterion for the Determination of the Optimal Progressive Censoring Scheme, Statistical Methodology, 9, 563-572.
  • Bhattacharya, R., Pradhan, B., & Dewanji, A. (2014). Optimum life testing plans in presence of hybrid censoring: a cost function approach. Applied Stochastic Models in Business and Industry, 30(5), 519-528.
  • Mishra, N. (2018), Optimal One-Step Censoring Schemes Under Entropy Criterion, Communications in Statistics-Simulation and Computation, 1-14.
  • بصیری، الهام. (2020). اندازه نمونه و طرح بهینه در سانسور فزاینده نوع دو بر اساس معیار اطلاع فیشر در توزیع پارتو.مجله اندیشه آماری,24(2), 25-35.
  • بصیری، الهام و بیگی، سکینه (2020). طرح بهینه در در سانسور فزاینده نوع دو با برداشت­های دوجمله­ای از توزیع رایلی براساس پیش­بینی دونمونه­ای بیزی و تابع هزینه.مجله مدل‌سازی پیشرفته ریاضی,10(1), 135-157.‎
  • Ebrahimi, N. (1988). Determining the sample size for a hybrid life test based on the cost function. Naval Research Logistics (NRL), 35(1), 63-72.
  • David, H.A., Nagaraja, H.N. (2003). Order Statistics. 3rd ed. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons.
  • Rastogi, M. K., and Tripathi, Y. M. (2013). Inference on unknown parameters of a Burr distribution under hybrid censoring. Statistical Papers, 54(3), 619-643.