طراحی آماری-اقتصادی واقع‌بینانه نمودار کنترل X ̅ در حضور علت‌های اسنادپذیر مستقل: با نقدی بر مدل‌ اقتصادی چن و یانگ (2002)

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای آمار ریاضی دانشگاه علامه طباطبایی

2 استاد تمام، دانشگاه علامه طباطبایی

چکیده

چکیده: یکی از ابزارهای پرکاربرد در کشف سریع علت‌های اسنادپذیر، نمودارهای کنترل هستند. باتوجه به اهمیت هزینه‌های اقتصادی، دانکن در جهت کاهش هزینه‌های اقتصادی‌ چرخه‌ی کیفیت، اولین مدل اقتصادی در حضور علت‌های اسنادپذیر چندگانه را ارائه داد. در مدل او و مدل‌های برگرفته شده از آن فرض شده است که پس از وقوع یک علت اسنادپذیر، سایر علت‌های اسنادپذیر تا صدور هشدار درست رخ ندهند. در این مقاله پس از نقد مدل‌های پیشین در استفاده نادرست و غیرواقع‌بینانه از این فرض برای محاسبه متوسط هزینه در واحد زمان چرخه‌ی کیفیت، طرح آماری-اقتصادی واقع‌بینانه‌ای در حضور علت‌های اسنادپذیر چندگانه برای طراحی آماری-اقتصادی نمودار کنترل  X.bar ارائه می‌شود. نتایج حاصل از مدل پیشنهادی نشان می‌دهد که در مدل چن و یانگ این فرض برقرار نیست و بنا بر این، پیشنهاد می‌شود برای رفع نواقص طراحی‌های انجام شده برپایه‌ی مدل آن‌ها، در پژوهش‌های آتی به بازطراحی آن‌ها براساس مدل پیشنهادی ما پرداخته شود.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Realistic economic-statistical design of X ̅ control chart in the presence of independent assignable causes: A critique of Chen and Yang (2002) economic model

نویسندگان [English]

  • Sayed Rahmat Shojaei Ali Abadi 1
  • Mohammad Bameni Moghadam 2
  • Farzad Eskandari 2
1 Ph.D. Student, Department of statistics, Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran. R_shojaei@atu.ac.ir
2 Full Professor and Head, Department of statistics, Allameh Tabataba’i University, Tehran, Iran
چکیده [English]

Abstract: One of the most widely used tools in the rapid detection of assignable causes is control charts. Given the importance of economic costs, Duncan proposed the first economic model in the presence of multiple assignable causes in order to reduce the economic costs of the quality cycle. In his model and all the economic designs derived from that, assumed that after the occurrence of an assignable  cause, process is free from the occurrence of other assignable causes. In this paper, after criticizing previous models for incorrect and unrealistic use of this assumption to calculate the average cost per unit of quality cycle time, a realistic economic-statistical design in the presence of multiple assignable causes for economic-statistical design of  X-bar control chart is presented. The numerical results of our model show well that in the previous models; the average cost per unit time of the quality cycle is severely underestimated compared to the actual value and with increasing the Weibull distribution shape parameter, the probability of this assumption is greatly reduced. Therefore, it is suggested that in order to eliminate the shortcomings of the economic design of various types of control charts with multiple assignable causes in future research, they should be redesigned based on our model.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Economic design
  • x-bar control chart
  • multiple assignable causes
  • Weibull shock model
[1] Girshick, M. A., & Rubin, H. (1952). A Bayes approach to a quality control model. The Annals of mathematical statistics, 114-125.
[2] Duncan, A. J. (1956). The economic design of  charts used to maintain current control of a process. Journal of the American Statistical Association51(274), 228-242.
[3] Duncan, A. J. (1971). The economic design of -Charts when there is a multiplicity of assignable causes. Journal of the American Statistical Association, Vol. 66, No. 4, 107-121.
[4] Saniga, E. M. (1989). Economic statistical control-chart designs with an application to and R charts. Technometrics31(3), 313-320.
[5] Montgomery, D. C. (1980). The economic design of control charts: a review and literature survey. Journal of Quality Technology12(2), 75-87.
[6] Ho, C., & Case, K. E. (1994). Economic design of control charts: a literature review for 1981–1991. Journal of Quality Technology26(1), 39-53.
[7] Woodall, W. H., & Montgomery, D. C. (1999). Research issues and ideas in statistical process control. Journal of Quality Technology31(4), 376-386.
[8] Yu, F. J., Tsou, C. S., Huang, K. I. and Wu, Z. (2010). An economic-statistical design of x ontrol charts with multiple assignable causes. Journal of Quality, 17(4), 327-338.
 [9] Chen, Y. S., & Yang, Y. M. (2002). Economic design of -control charts with Weibull in-control times when there are multiple assignable causes. International Journal of Production Economics77(1), 17-23.
[10] Banerjee, P. K., & Rahim, M. A. (1988). Economic design of  control charts under weibull shock models. Technometrics30(4), 407-414.
[11] Yu, F. J., Rahim, M. A., & Chin, H. (2007). Economic design of VSI control charts. International Journal of Production Research45(23), 5639-5648.
[12] Pasha, M. A., Bameni Moghadam, M., Nematollahi, N., & Fani, S. (2018). A generalized model for multiplicity-cause economic and economic statistical design of -control charts with proportional hazards shock model. Communications in Statistics-Simulation and Computation47(6), 1866-1878.
[13] Saadatmelli, A., Moghadam, M. B., Seif, A., & Faraz, A. (2019). Economic design of  control charts with multiple assignable causes under Burr XII shock model. Communications in Statistics-Theory and Methods48(3), 500-522.
[14] Naderi, M. H., Seif, A., & Moghadam, M. B. (2019). Constrained optimal design of  control chart for correlated data under Weibull Shock Model with multiple assignable causes. Communications in Statistics-Theory and Methods, 1-32.