طراحی آماری اقتصادی نمودار کنترل X ̅ برای مشخصه کیفی غیرنرمال با رویکرد زنجیرهای مارکوف

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 آمار، علوم پایه،دانشگاه بوعلی سینا، همدان، ایران

2 ریاضی، ریاضی و آمار، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تاکستان، تاکستان، ایران

چکیده

چکیده نمودارهای کنترل در پایش فرایندها به منظور تشخیص هرگونه تغییری که می‌تواند کیفیت فرایند را تحت تاثیر قرار دهد، مورد استفاده قرار می‌گیرند. در اغلب اوقات، فرض می‌شود داده‌های فرایند دارای توزیع نرمال هستند که این فرض ممکن است در عمل برقرار نباشد. در این مقاله، طراحی آماری اقتصادی نمودار کنترل X ̅ زمانی که توزیع مشخصه‌ی کیفی نرمال نباشد را با رویکرد زنجیرهای مارکوف مورد بررسی قرار می‌دهیم. در این ارتباط، از توزیع بر به عنوان مدلی برای توزیع متغیر کیفیت فرایند استفاده می‌کنیم. این توزیع بدلیل انعطاف‌پذیری مولفه‌هایش می‌تواند بسیاری از توزیع‌ها ازجمله توزیع نرمال را مدل سازی کند. عملکرد طراحی را نیز به وسیله‌ی تحلیل حساسیت پارامترهای فرایند و بر اساس مقادیر چولگی و کشیدگی جامعه، با بکارگیری الگوریتم ژنتیک، برای کاربردی صنعتی نشان می‌دهیم. 

کلیدواژه‌ها


داده شد. مراجع [1] Al-Oraini, H., Rahim, M.A. (2003). Economic statistical design of X̄ control charts for systems with gamma ( 5 ,2) in-control times. Journal of Applied Statistics, 30 (4):397-409. doi: 10.1080/0266476032000035430. [2] Bai, D. S., Lee, K. T. (1998). An Economic Design of Variable Sampling Interval X Control Charts. International Journal of Production Economics, 54, 57-64. [3] Banerjee, P.K., Rahim, M.A. (1988). Economic Design of – Control Charts Under Weibull Shock Models. Technometrics, 30 (4):407-414. doi: 10.1080/00401706.1988.10488435. [4] Burr, I.W. (1942). Cumulative frequency distribution. Annals of Mathematical Statistics, 13:215-232. [5] Chen, Y.K. (2004). Economic design of X̄ control charts for non-normal data using variable sampl Journal of Production Economics, 92 (1):61-74. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.ijpe.2003.09.01 1. [6] Chen, H., Cheng, Y. (2007). Non-normality effects on the economic–statistical design of charts with Weibull in-control time. European Journal of Operational Research, 176 (2):986-998. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2005.08.02 2. [7] Chen, F.L., Yeh, C.H. (2009). Economic statistical design of non-uniform sampling scheme X bar control charts under nonnormality and Gamma shock using genetic algorithm. Expert Systems with Applications, 36 (5):9488-9497. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2009.01.0 18. [8] Cinlar, E. (1975). Introduction to stochastic Process, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall. [9] Duncan, A.J. (1956). The economic design of X̄ charts used to maintain current control of a process. Journal of American Statistical Association, 51:228- 242. doi: 10.1080/01621459.1956.10501322. [10]Heydari, A.A., Moghadam, M.B. (2017). Non-normality Effects on the Economic Statistical Design of X̄ Control Charts Under Burr XII Shock Models. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions A: Science:1-13. doi: 10.1007/s40995-017-0172-6. [11]Heydari, A.A., Moghadam, M.B., & Eskandari, F. (2016). Economic and economic statistical designs of X̄ control charts under Burr XII shock model. International Journal of Quality Engineering and Technology, 6 (1-2). doi: 10.1504/IJQET.2016.081626. [12]Holland, J. H. (1975). Adaptation in nature and artificial system. Ann Arbor, Michigan, USA, The University of Michigan Press. [13]Lorenzen, T.J., Vance, L.C. (1986). The Economic Design of Control Charts: A Unified Approach. Technometrics, 28 (1):3-10. doi: 10.1080/00401706.1986.10488092. [14]Rahim, M.A. (1985). Economic model of chart under non-normality and measurement errors. Computers and Operations Research, 12 (3):291-299. [15]Rahim, M.A., Banerjee, P.K. (1993). A generalized model for the economic design of x̄control charts for production systems with increasing failure rate and early replacement. Naval Research Logistics (NRL), 40 (6):787-809. doi: 10.1002/1520- 6750(199310)40:6<787::AIDNAV3220400605>3.0.CO;2-4. [16] Saniga, E.M. (1989). Economic statistical control chart designs with an application to and R charts. Technometrics, 31:313– 320. [17] Seif, A., Faraz, A., & Saniga, E. (2015). Economic statistical design of the VP control charts for monitoring a process under non-normality. International Journal of Production Research, 53 (14):4218- 4230. doi: 10.1080/00207543.2014.986298. [18]Yang, K.A.I., Hancock, W.M. (1990). Statistical quality control for correlated samples. International Journal of Production Research, 28 (3):595-608. doi: 10.1080/00207549008942738. [19]Yeh, L.L., Wang, P.K., Li, F.C. & Yeh, Y.M. (2011). An Extension of Economic Design of x-Bar Control Charts for Non Normally Distributed Data Under Weibull Shock Models. Communications in Statistics - Theory and Methods, 40 (21):3879-3902. doi: 10.1080/03610926.2010.501939. [20]Yourstone, S.A., Zimmer, W.J. (1992). Non‐Normality and the Design of Control Charts for Averages. Decision sciences, 23 (5):1099-1113.