تلفیق رهیافت زیان تاگوچی در طراحی آماری اقتصادی نمودار کنترلX ̅ با به‌‌کارگیری یک تابع زیان نامتقارن

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه آمار، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران

2 استادیار، دانشگاه بوعلی سینا، دانشکده‌ی علوم پایه، گروه آمار، همدان، ایران

3 دانشیار،گروه آمار، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران

4 استاد تمام، گروه آمار، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

چکیده

نمودارهای کنترل، یکی از مهم‌ترین ابزارها برای ارزیابی عملکرد و پایش فرایند هستند. در طراحی کلاسیک نمودار کنترل، هزینه­ی کیفیت به این­که مشخصه­ی کیفیت درون یا بیرون حدود کنترل قرار گیرد بستگی دارد. استفاده از تابع زیان در طراحی نمودارهای کنترل، به­عنوان براورد کننده ‌ی هزینه­ی تولید محصولات معیوب، به ارزیابی جامع­تر و تصمیم­های بهتر در مدیریت کمک شایانی می­کند، بنا بر این در این مقاله به تلفیق تابع زیان و طراحی آماری اقتصادی نمودار کنترل  پرداخته می­شود. توابع زیانی که تا کنون در این زمینه مورد استفاده قرار گرفته‌اند توابعی متقارن بوده­اند، اما در بسیاری از مواقع بیش براورد کردن و یا کم براورد کردن مقدار ایده­ال برای مشخصه­ی کیفیت زیان­های یکسانی را ایجاد نمی­­کند. لذا این مقاله برای اولین بار در ادبیات موضوع طراحی نمودارهای کنترل، از تابع زیان نامتقارن لاینکس استفاده می‌کند. با استفاده از یک مثال کاربردی، عملکرد توابع زیان درجه دوم، خطی، نمایی و لاینکس مقایسه شده است. نتیجه‌ی این مقایسه­ها نشان داد تابع زیان لاینکس، کم‌ترین مقدار هزینه را در طراحی آماری- اقتصادی نمودار کنترل  نسبت به سایر توابع زیان به خود اختصاص می­دهد.

کلیدواژه‌ها


[1] Shewhart, W.A.&Deming, W.E., (1939)).Statistical method from the viewpoint of quality control. Courier Corporation.

[2] McWilliams, T.P., Saniga, E.M.&Davis, D.J., (2001)).Economic-statistical design of X̅ and R or X̅ and S charts. Journal of quality technology. 33(2): p.-234-241.

[3] Duncan, A.J., (1956)).The economic design of X̄ charts used to maintain current control of a process. Journal of the American Statistical Association. 51(274): p.228-242.

[4] Lorenzen, T.J.&Vance, L.C., (1986)The economic design of control charts: a unified approach. Technometrics. 28(1): p. 3-10.

[5] Celano, G., (2011)).On the constrained economic design of control charts: a literature review. Production. 21(2): p. 223-234.

 [6] Montgomery, D.C., (2009).Introduction to statistical quality control. John Wiley & Sons (New York).

[7] Gibra, I.N., (1975).Recent developments in control chart techniques. Journal of Quality Technology. 7(4): p183-192.

[8] Montgomery, D.C., (1980).The economic design of control charts: a review and literature survey. Journal of Quality Technology. 12(2): p. 75-87.

[9] Vance, L.C., (1983).A bibliography of statistical quality control chart techniques, 1970-1980. Journal of Quality Technology. 15(2): p. 59-62.

 [10] Ho, C.&Case, K.E., (1994).Economic design of control charts: a literature review for 1981-1991. Journal of quality Technology. 26(1): p. 39-53.

[11] Saniga, E.M.&Shirland, L.E., (1977).Quality control in practice: a survey. Quality progress. 10(5): p. 30-33.

[12] Woodall, W.H., (1986).Weaknesses of the economic design of control charts. Technometrics. 28(4): p. 408-409.

[13] Saniga, E.M., (1989).Economic statistical control-chart designs with an application to and R charts. Technometrics. 31(3): p. 313-320.

[14] Taguchi, G., (1986).Introduction to quality engineering: designing quality into products and processes.

[15] Taguchi, G.&Wu, Y., (1979).Introduction to off-line quality control. Central Japan Quality Control Assoc.

[16] Taguchi, G., Elsayed, E.A.&Hsiang, T.C., (1989).Quality engineering in production systems. Vol. 173. McGraw-Hill New York.

[17] Deming, W.E., (2000).Out of the Crisis. MIT press.

[18] Safaei, A.S., Kazemzadeh, R.B.&Niaki, S.T.A., (2012).Multi-objective economic statistical design of X̅ control chart considering Taguchi loss function. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 59(9-12): p. 1091-1101

[19] Koo, T.Y.&Lin, L.M., (1992).PAPER SESSION II-B: Economic Design of X̄ Chart When Taguchi's Loss Function is Considered.

품질경영학회지 발표문집, (단일호): p. 166-178.

[20] Yang, S.-F., (1998).Economic statistical design of S control charts using Taguchi loss function. International Journal of Quality & Reliability Management. 15(3): p. 259-272.

[21] Al-Ghazi, A., Al-Shareef, K.&Duffuaa, S. (2007).Integration of Taguchi’s loss function in the economic design of X̅control charts with increasing failure rate and early replacement. in Industrial Engineering and Engineering Management, 2007 IEEE International Conference on. IEEE.

 [22] Elsayed, E.&Chen, A., (1994).An economic design of X̄ control chart using quadratic loss function. THE INTERNATIONAL JOURNAL OF PRODUCTION RESEARCH. 32(4): p. 873-887.

 [23] Moskowitz, H., Plante, R.&Chun, Y.H., (1994).Effect of quality loss functions on the economic design of  X̄ process control charts. European Journal of Operational Research. 72(2): p.333-349.

[24] Alexander, S.M., Dillman, M.A., Usher, J.S.&Damodaran, B., (1995).Economic design of control charts using the Taguchi loss function. Computers & industrial engineering. 28(3): p. 671-679.

[25] Ben-Daya, M.&Duffuaa, S.O., (2003).Integration of Taguchi's loss function approach in the economic design of X̄ chart. International Journal of Quality & Reliability Management. 20(5): p.607-619.

[26] Wu, Z., Shamsuzzaman, M.&Pan, E., (2004).Optimization design of control charts based on Taguchi's loss function and random process shifts. International Journal of Production Research. 42(3): p. 379-390.

[28] Pasha, M.A., Moghadam, M.B., Khadem, Y.&Fani, S., (2017).An integration of Taguchi’s loss function in Banerjee–Rahim model for the economic andeconomic statistical design of X̅ control charts under multiple assignable causes and Weibull shock model. Communications in Statistics - Theory and Methods. 46(24): p. 12113-12129.

[29] Pasha, M.A., Moghadam, M.B., Fani, S.&Khadem, Y., (2018).Effects of quality characteristic distributions on the integrated model of Taguchi's loss function and economic statistical design of X̄ control charts by modifying the Banerjee and Rahim economic model. Communications in Statistics - Theory and Methods. 47(8): p. 1842-1855.

[30] Chiu, W., (1975).Economic design of attribute control charts. Technometrics. 17(1): p. 81-87.

[31] Ross, S.M., (1970).Applied probability models with optimization applications. Courier Corporation.

[32] Varian, H.R., (1975).A Bayesian approach to real estate assessment. Studies in Bayesian Econometric and Statistics in honor of Leonard J. Savage: p. 195-208