طراحی آماری- اقتصادی نمودار کنترلی X ̅ برای پایش میانگین فرایند تحت نمونه‌گیری مجموعه‌ی رتبه‌ای

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، گروه آمار و اقتصاد، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

2 دکتری، گروه آمار و اقتصاد، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

3 استاد، گروه آمار و اقتصاد،دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

چکیده

یکی از مهم­‌ترین نمودار­ها­ی کنترلی، نمودار کنترلی  است. در شرایطی که اندازه‌­گیری واحدها دشوار و با هزینه بالا ولی در عوض رتبه­‌بندی آن­ها با هزینه‌­ای ناچیز انجام پذیرد، طرح نمونه­‌گیری مجموعه­‌ی رتبه‌­ای[1] ( ) مورد استفاده قرار می­‌گیرد. در این مقاله برای اولین بار طراحی اقتصادی و آماری- اقتصادی نمودار کنترلی  تحت طرح  بررسی شده است. با ارائه‌ی نتایج‌ عددی، مزایای طراحی آماری-اقتصادی به طراحی اقتصادی نشان داده شده است. با توجه به این­که طراحی آماری-اقتصادی همواره خواص آماری مطلوب‌تری دارد، نتایج نشان می‌­دهد که هزینه­‌ها در طراحی آماری-اقتصادی نسبت به طراحی اقتصادی با اندک تغییری افزایش یافته است. بنا بر این، با توجه به ویژگی‌های بهینه‌ی اقتصادی و آماری نمودار کنترلی  و نتایج مقاله، پیشنهاد می‌شود که از نمودار کنترلی  با طراحی آماری-اقتصادی، در کنترل میانگین فرایندهای صنعتی و خدماتی استفاده شود.



 [1]   Ranked Set Sampling                                                                                                                                                                                         

کلیدواژه‌ها


[1] Montgomery, D. C. (2009). Introduction to statical quality control. New York: John.

[2] McIntyre, G. A. (1952). A method for unbiased selective sampling, using ranked sets. Australian Journal of Agricultural Research3(4), 385-390.

[3] Halls, L. K., & Dell, T. R. (1966). Trial of ranked-set sampling for forage yields. Forest Science12(1), 22-26.

[4] Takahasi, K., & Wakimoto, K. (1968). On unbiased estimates of the population mean based on the sample stratified by means of ordering. Annals of the Institute of Statistical Mathematics20(1), 1-31.

[5] Dell, T. R., & Clutter, J. L. (1972). Ranked set sampling theory with order statistics background. Biometrics, 545-555.

[6] Lynne Stokes, S. (1977). Ranked set sampling with concomitant variables. Communications in Statistics-Theory and Methods6(12), 1207-1211.

[7] Sinha, B. K., Sinha, B. K., & Purkayastha, S. (1996). On some aspects of ranked set sampling for estimation of normal and exponential parameters. Statistics & Risk Modeling14(3), 223-240.

[8] Muttlak, H. A., & Abu-Dayyeh, W. (1998). Testing some hypotheses about the normal distribution using ranked set sample: a more powerful test. Journal of Information and Optimization Sciences19(1), 1-11.

[9] Salazar, R. D., & Sinha, A. K. (1997). Control chart X based on ranked set sampling. Comunicacion Tecica1, 1-97.

[10] Muttlak, H., & Al-Sabah, W. (2003). Statistical quality control based on ranked set sampling. Journal of Applied Statistics30(9), 1055-1078.

[11] Abujiya, M. A., & Muttlak, H. (2004). Quality control chart for the mean using double ranked set sampling. Journal of Applied Statistics31(10), 1185-1201.

[12] Lee, M. H. (2013, April). The three statistical control charts using ranked set sampling. In 2013 5th International Conference on Modeling, Simulation and Applied Optimization (ICMSAO) (pp. 1-6). IEEE. 

[13] Duncan, A. J. (1956). The economic design of  charts used to maintain current control of a process. Journal of the American Statistical Association,51(274), 228-242.