طراحی نمودار کنترل تعدیل ریسک شده میانگین متحرک موزون نمایی برنولی با پارامترهای تخمین زده شده

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی صنایع، گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شاهد، تهران

2 دانشیار گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شاهد، تهران

چکیده

معمولا برای ارزیابی عملکرد نمودارهای کنترل در حوزه بهداشت و درمان، پارامترهای نمودار کنترل معلوم فرض می­‌شوند؛ هرچند که در عمل معمولا این پارامترها نامعلوم بوده و برای پایش فرایند، پارامترهای فرایند باید در فاز 1 تخمین زده شوند. زمانی که از تخمین پارامتر به جای مقادیر معلوم آن‌ها استفاده می­‌شود، عملکرد نمودار کنترل تحت تأثیر قرار می­‌گیرد. در این مقاله ابتدا یک نمودار کنترل ریسک تعدیل شده میانگین متحرک موزون نمایی برنولی پیشنهاد می‌‏شود. سپس اثر تخمین پارامتر بر عملکرد تحت کنترل و خارج از کنترل نمودار کنترل پیشنهادی بررسی می­‌شود. در ادامه برای کاهش این اثر، روش‌های افزایش اندازه نمونه و اصلاح حدود کنترل مورد استفاده قرار می­‌گیرد. نتایج شبیه‌­سازی بر حسب معیارهای متوسط طول دنباله، انحراف معیار طول دنباله و ضریب تغییرات طول دنباله گزارش می­‌شود. نتایج حاصل از شبیه­‌سازی، کاهش اثر تخمین پارامتر توسط روش‌های افزایش اندازه نمونه و اصلاح حدود کنترل را تأیید می­‌کند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Design of Risk-adjusted Bernoulli EWMA Control Chart with Estimated Parameters 

نویسندگان [English]

  • Razieh Ashrafi Nasrabadi 1
  • Amir Hossein Amiri 2
1 Master Student of Industrial Engineering, Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Shahed University, Tehran  
2 Associate Professor, Department of Industrial Engineering, Faculty of Engineering, Shahed University, Tehran
چکیده [English]

 Typically, in order to evaluate the performance of control charts in the healthcare, the parameters of the control chart are assumed to be known; although usually in practice, these parameters are unknown, and the process parameters should be estimated in Phase I for process monitoring. When the estimated parameters are used instead of their known values, the performance of the control chart is affected. In this paper, first, a risk-adjusted Bernoulli EWMA control chart is proposed. Then, the effect of parameter estimation on in-control performance and out-of-control performance of the proposed control chart is examined. After that, the methods of increasing sample sizes as well as modifying the control limits are used to reduce this effect. The results of simulation studies are reported in terms of average run length, standard deviation of run length and coefficient of variation of run length criteria. The simulation results confirm the reduction of the effect of the parameters estimation by increasing the sample size and correcting the control limits. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • parameter estimation
  • Exponentially Weighted Moving Average Control 
[1] Woodall, W. H. (2006). The use of control charts in health-care and public-health surveillance. Journal of Quality Technology, 38(2), 89-104.
[2] Parsonnet, V., Dean, D., & Bernstein, A. D. (1989). A method of uniform stratification of risk for evaluating the results of surgery in acquired adult heart disease. Circulation, 79(6 Pt 2), I3-12.
[3] آتشگر، ک.، النچری، ع.، (1396). ارتقاء کیفیت فرآیندهای جراحی و درمان با استفاده از نمودارهای کنترل جمع تجمعی: یک بررسی جامع و کاربردی، نشریه جراحی ایران، دوره 25، شماره 1.
[4] Cook, D. A., Coory, M., & Webster, R. A. (2011). Exponentially weighted moving average charts to compare observed and expected values for monitoring risk-adjusted hospital indicators. BMJ Quality & Safety, 20(6), 469-474.
[5] Steiner, S. H., Cook, R. J., Farewell, V. T., & Treasure, T. (2000). Monitoring surgical performance using risk-adjusted cumulative sum charts. Biostatistics, 1(4), 441-452.
[6] Woodall, W. H., & Montgomery, D. C. (2014). Some current directions in the theory and application of statistical process monitoring. Journal of Quality Technology, 46(1), 78-94.
[7] Jensen, W. A., Jones-Farmer, L. A., Champ, C. W., & Woodall, W. H. (2006). Effects of parameter estimation on control chart properties: a literature review. Journal of Quality Technology, 38(4), 349-364.
[8] Jones, M. A., & Steiner, S. H. (2011). Assessing the effect of estimation error on risk-adjusted CUSUM chart performance. International Journal for Quality in Health Care, 24(2), 176-181.
[9] Steiner, S. H., & Jones, M. (2010). Risk-adjusted survival time monitoring with an updating exponentially weighted moving average (EWMA) control chart. Statistics in Medicine, 29(4), 444-454.
[10] Zhang, X., & Woodall, W. H. (2017). Reduction of the effect of estimation error on in‐control performance for risk‐adjusted Bernoulli CUSUM chart with dynamic probability control limits. Quality and Reliability Engineering International, 33(2), 381-386.
[11] Saleh, N. A., Zwetsloot, I. M., Mahmoud, M. A., & Woodall, W. H. (2016). CUSUM charts with controlled conditional performance under estimated parameters. Quality Engineering, 28(4), 402-415.