مهندسی و مدیریت کیفیت

چکیده هدف: هدف این مقاله، برآورد دقیق پارامترهای مدل ارنشتاین-النبرگ کسری با استفاده از روش بیزی و الگوریتم شبیه‌سازی SIR و مقایسه عملکرد آن با روش ماکسیمم درستنمایی در زمینه مدل‌های دیفرانسیل تصادفی دارای حافظه بلندمدت است. همچنین، مقاله در پی بررسی کارایی روش بیزی در مدل‌های مشابه، به‌ویژه در تحلیل داده‌های مالی با وابستگی بلندمدت می‌باشد.
روش‌شناسی پژوهش: در این تحقیق، پارامترهای مدل ارنشتاین-النبرگ کسری برای اولین بار به روش بیزی و با درنظر گرفتن توزیع‌های پیشین مناسب، توسط الگوریتم SIR شبیه‌سازی و برآورد شده‌اند. کارایی برآوردگر بیزی با برآوردگر ماکسیمم درستنمایی بر اساس شاخص‌هایRMSE و واریانس مقایسه شده است.
یافته‌ها: نتایج نشان دادند که برآوردگر بیزی نسبت به روش ماکسیمم درستنمایی، دقت بیشتری در برآورد پارامترهای مدل دارد. همچنین، با افزایش میزان وابستگی بلندمدت بین داده‌ها، دقت برآوردها در هر دو روش افزایش می‌یابد، اما در همه حالت‌ها روش بیزی عملکرد بهتری از خود نشان می‌دهد. دقت برآورد پارامتر σ نسبت به پارامترهای دیگر (k و μ) بیشتر بوده است.
اصالت/ارزش‌افزوده علمی: اصالت این مقاله در به‌کارگیری الگوریتم SIR برای برآورد پارامترهای مدل ارنشتاین-النبرگ کسری است، که در تحقیقات پیشین مورد توجه قرار نگرفته بود. این کار نوآوری مهمی در استفاده از روش‌های بیزی در برآورد مدل‌های دیفرانسیل تصادفی با حافظه بلندمدت به شمار می‌رود و زمینه را برای برآورد پارامترهای مدل‌های مشابه (مانند مدل هستون) در پژوهش‌های آتی فراهم می‌کند.