روش‌هایی برای براورد ﭘﺎراﻣﺘﺮ توزیع نمایی در داده‌های ﺗﺤﺖ ﺳﺎﻧﺴﻮر ﺑﺎزه‌ای؛ بررسی مقایسه ای

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه لرستان، دانشکده علوم، گروه آموزشی آمار

چکیده
فرض کنید توزیع طول عمر یک نمونه n تایی از واحدهای آزمایشی به صورت نمایی با نرخ خطر θ است و به دلیل صرفه جویی در هزینه و زمان انجام آزمایش از طرح سانسور فاصله ای استفاده می شود. در این تحقیق، بعضی از برآوردگرهای موجود برای پارامتر نمایی در نظر گرفته می شود و مضافا، سه برآوردگر وزنی جدید معرفی می گردد و سپس بر پایه مطالعات شبیه سازی، عملکرد روش های جدید با روش های موجود مقایسه می شوند. برای زمان های نظارت و نمونه تصادفی داده شده از توزیع نمایی و همچنین هر یک از روش های مورد بررسی، اریبی، میانگین مربعات خطا و کارایی نسبی محاسبه می شود و سپس توزیع مجانبی روش کاراتر تعیین می گردد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله English

The parameter estimation methods for the exponential distribution under interval censored data; A comparison study

نویسندگان English

Nader Asadian
Mohamad Hossein Poursaeed
Department of Statistics, Faculty of Science, Lorestan University, Khoramabad, Iran
چکیده English

Suppose that the lifetime distribution of a random sample of n experimental units is exponential with hazard rate θ and due to time constraints and cost reduction, interval censoring data schemes is used by the experimenter. In this research, some of the existing parameter estimators of the exponential lifetimes under interval censoring are considered. In addition, three new weighted estimators are introduced. we compare the performance of our three methods with some of the existing parameter estimators through simulation studies. For a given sample size n and k inspection times, t1, t2, . . . , tk from the exponential distribution and for each scenario, bias and mean of square error (MSE) are calculated. In addition, the relative efficiency of the proposed estimators are taken into consideration. Moreover, based on the simulation study, their performances are compared to the existing methods. Finally, the asymptotic distribution of one investigated method, which has the best performance, is obtained.

کلیدواژه‌ها English

Exponential distribution
Interval censoring
Optimal inspection times
Delta method
Pseudo- likelihood function
  1.  

    1. Cohen, A. C. (1965). Estimation in the exponential distribution with interval censored data. Journal of the American Statistical Association, 60(312), 1097–1107.

    2. Lawless, J. F. (2011). Statistical Models and Methods for Lifetime Data (2nd ed.). Wiley.

    3. Zhang, Y., Xie, M., & Tang, L. C. (2010). An estimator for exponential distribution under interval censoring. Communications in Statistics – Theory and Methods, 39(7), 1215–1226.

    4. Chen, D. G., Peace, K. E. (2011). Interval-Censored Time-to-Event Data: Methods and Applications. CRC Press.

    5. Kalashnikov, V., Rachev, S. T., & Kalyagin, V. A. (2013). Optimal inspection times for reliability systems. Mathematical Problems in Engineering, 2013, Article ID 502460.

    6. Sajjadi, S. M., Momeni, F., & Shakeri, A. (2017). A weighted estimator for exponential distribution under interval censoring. Journal of Statistical Research of Iran, 14(1), 71–85.

    7. Malovichko, D. V., Belov, A. M., & Yakovlev, A. Y. (2020). Optimal design for interval-censored data with applications in reliability. Lifetime Data Analysis, 26(4), 725–742.

    8. Dempsey, W., McCullagh, P., & Rubin, D. (2021). Designing inspections for optimal inference under censoring. Journal of Applied Statistics, 48(12), 2284–2301.

    9. Balakrishnan, N., & Cramer, E. (2014). The Exponential Distribution: Theory, Methods and Applications. Springer.

    10. Asadian, N., & Poursaeed, M. H. (2023). Comparative study of new weighted estimators in exponential distribution under interval censoring. Journal of Quality Engineering and Management, 13(2), 165–180.