مهندسی و مدیریت کیفیت

تحلیل رگرسیونی ناهنجاری بتا پایین در سبد تصادفی با داده‌های واقعی بازار

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

سهیلا میرزائی
شکوفه بنی هاشمی

گروه ریاضی و کامپیوتر، دانشکده آمار، دانشگاه علامه طباطبایی، تهران، ایران.

https://doi.org/10.48313/jqem.2025.532332.1562
چکیده
هدف: هدف این پژوهش، تحلیل تجربی ناهنجاری بتا پایین در چارچوب نظریه سبد تصادفی با استفاده از رگرسیون خطی و صدکی است. این ناهنجاری مالی به بیان بازده بالاتر سبدی از سهام بتا پایین در مقابل سبدی از سهام بتا بالا در بلندمدت می‌پردازد و در این پژوهش به بررسی نرخ رشد مازاد ایجادشده در سبد تصادفی بر اساس این ناهنجاری مالی پرداخته می‌شود. جامعه آماری این پژوهش، 8 سهام از بازار سهام آمریکا در بازه زمانی 2015 الی 2023 است.
روش‌شناسی پژوهش: در راستای دستیابی به اهداف پژوهش، مدل پویای زمان پیوسته با جواب‌های تحلیلی مطرح می‌شود که برای یافتن وزن‌ها یا استراتژی‌های بهینه آن از رویکرد "سبد‌های تولید‌شده تابعی" و مفهوم "توابع مولد" استفاده می‌گردد و درنهایت به تحلیل رگرسیونی داده‌های بازار سهام آمریکا برای بررسی نرخ رشد ایجاد‌شده در این مدل پرداخته می‌شود.
یافته‌ها: نتایج نشان داده‌اند که سرمایه‌گذاران همواره در تلاش‌اند با اتخاذ روشی مناسب بازدهی سرمایه‌گذاری خود را افزایش دهند. در این راستا بازدهی بالاتر سبدهای سرمایه‌گذاری بتا پایین در طول چند دهه اخیر موردتوجه قرار گرفته و استفاده از سبد تصادفی به‌عنوان روشی قابل‌درک برای بررسی نرخ رشد مازاد سبد در این ناهنجاری مالی بسیار حایز اهمیت است.
اصالت/ارزش‌افزوده علمی: با توجه به نوآوری این پژوهش در استفاده از نظریه سبد تصادفی برای بررسی نرخ رشد مازاد ایجادشده بر اساس ناهنجاری بتا پایین، نتایج می‌تواند به سرمایه‌گذاران در سرمایه‌گذاری در سبدهایی بهینه با بازدهی بلندمدت بالاتر کمک کند.

کلیدواژه‌ها

توابع مولد سبد
سنجه ریسک بتا
ناهنجاری بتا پایین
نظریه سبد تصادفی
موضوعات

عنوان مقاله English

Regression analysis of low beta anomaly in a stochastic portfolio with real market data

نویسندگان English

Soheila Mirzaei
Shokoufeh Banihashemi
Department of Mathematics and Computer Science, Faculty of Statistics, Allameh Tabatabaei University, Tehran, Iran.
چکیده English

Purpose: This research aims to empirically analyze the low beta anomaly within the framework of random basket theory using linear and quantile regression. This financial anomaly refers to the higher long-term returns of a portfolio of low-beta stocks than of a portfolio of high-beta stocks. This study examines the excess growth rate generated in a random portfolio based on this financial anomaly. The statistical population of this study consists of 8 stocks from the US stock market during the period 2015 to 2023.
Methodology: To achieve the research objectives, a continuous-time dynamic model with analytical solutions is proposed. To find its optimal weights or strategies, the "functionally generated portfolios" approach and the concept of "generating functions" are used. Finally, a regression analysis of US stock market data is conducted to examine the growth rate generated in this model.
Findings: The results show that investors are always trying to increase their investment returns by adopting an appropriate method. In this regard, higher returns from low-beta investment portfolios have been observed over the past few decades, and the use of random portfolios as a reasonable method to examine the portfolio's excess return in this financial anomaly is thus crucial.
Originality/Value: Given the innovative nature of this research in using stochastic portfolio theory to examine the excess growth rate generated based on the low beta anomaly, the results can help investors construct optimal portfolios with higher long-term returns.

کلیدواژه‌ها English

Portfolio generating functions
Beta risk measure
Low beta anomaly
Stochastic portfolio theory
[1]   Fernholz, E. R. (2002). Stochastic portfolio theory. In Stochastic portfolio theory (pp. 1–24). Springer. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-3699-1_1
[2]   Agapova, A., Ferguson, R., & Leistikow, D. (2019). Stochastic portfolio theory and the low beta anomaly. The european journal of finance, 25(5), 415–434. https://doi.org/10.1080/1351847X.2018.1531901
[3]   Sharpe, W. F. (1964). Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. The journal of finance, 19(3), 425–442. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1964.tb02865.x
[4]   Black, F., Jensen, M. C., Scholes, M., & others. (1972). The capital asset pricing model: Some empirical tests. https://www.efalken.com/LowVolClassics/blackjensenscholes.pdf
[5]   Baker, M., Bradley, B., & Wurgler, J. (2011). Benchmarks as limits to arbitrage: Understanding the low-volatility anomaly. Financial analysts journal, 67(1), 40–54. https://doi.org/10.2469/faj.v67.n1.4
[6]     Frazzini, A., & Pedersen, L. H. (2014). Betting against beta. Journal of financial economics, 111(1), 1–25. https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2013.10.005
[7]   Li, X., & Sullivan, R. N. (2014). Investing in the asset growth anomaly across the globe. Journal of investment management, 13(4), 87–107. file:///C:/Users/NoteBook/OneDrive/Desktop/Investing in the Asset Growth Anomaly Across the Globe.pdf
[8]   Brennan, M. J. (1993). Agency and asset pricing. https://escholarship.org/uc/item/53k014sd
[9]   Ang, A., Hodrick, R. J., Xing, Y., & Zhang, X. (2006). The cross-section of volatility and expected returns. The journal of finance, 61(1), 259–299. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.2006.00836.x
[10] Ang, A., Hodrick, R. J., Xing, Y., & Zhang, X. (2009). High idiosyncratic volatility and low returns: International and further US evidence. Journal of financial economics, 91(1), 1–23. https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2007.12.005
[11] Blitz, D., & Van Vliet, P. (2007). The volatility effect: Lower risk without lower return. Journal of portfolio management, 34(1). https://doi.org/10.3905/jpm.2007.698039
[12] Clarke, R. G., De Silva, H., & Thorley, S. (2010). Know your VMS exposure. The journal of portfolio management, 36(2), 52–59. https://www.researchgate.net/profile/Roger-Clarke-2/publication/247906317_Know_your_VMS_exposure/links/550b41e20cf2855640970458/Know-your-VMS-exposure.pdf
[13] Oderda, G., Berrada, T., Messikh, R. J., & Pictet, O. (2015). Beta-arbitrage strategies: When do they work, and why? Quantitative finance, 15(2), 185–203. https://doi.org/10.1080/14697688.2014.938446
[14] Schneider, P., Wagner, C., & Zechner, J. (2020). Low-risk anomalies? The journal of finance, 75(5), 2673–2718. https://doi.org/10.1111/jofi.12910
[15] Perras, P. J., Reberger, A., & Wagner, N. (2020). The low-volatility anomaly revisited. Credit and capital markets--kredit und kapital, 53(2), 221–244. https://elibrary.duncker-humblot.com/article/58171/the-low-volatility-anomaly-revisited
[16] Grobys, K., Hartikainen, E., & Äijö, J. (2025). Low-risk anomalies: Evidence from the Nordic equity markets. Applied economics, 1–20. https://doi.org/10.1080/00036846.2025.2497563
[17] Blitz, D., Howard, C., Huang, D., & Jansen, M. (2024). Low-risk alpha without low beta. https://doi.org/10.3905/jpm.2024.1.657
[18] El-Morsy, S. (2023). Stock portfolio optimization using pythagorean fuzzy numbers. Journal of operational and strategic analytics, 1(1), 8–13. https://doi.org/10.56578/josa010102
مهندسی و مدیریت کیفیت
دوره 15، شماره 3
پاییز 1404
صفحه 247-257

صفحه اصلی

اعضای هیات تحریریه

بانک ها و نمایه نامه ها

راهنمای نویسندگان

ارسال مقاله

داوران

تماس با ما