مهندسی و مدیریت کیفیت

بررسی اثر خطای اندازه گیری بر عملکرد نمودار کنترل علامت

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

مجید نوجوان 1
مسعود علیشاهی 2

1 دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران جنوب.

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران جنوب.

چکیده
نمودار علامت یکی از معمول ترین نمودارهای ناپارامتری است که از آن برای کنترل مرکزیت فرآیندهایی با توزیع نامعلوم یا غیرنرمال استفاده می شود. با توجه به اثر خطای اندازه گیری بر عملکرد نمودارهای کنترل، در این مقاله تأثیر خطای اندازه گیری با مدل جمع پذیر بر روی عملکرد نمودار علامت بررسی شده است. برای این کار یک برنامه ی شبیه سازی تهیه شده که متوسط طول دنباله‌ی نمودار علامت را به ازای سه توزیع متفاوت و در دوحالت آگاهی یا عدم آگاهی از وجود خطای اندازه گیری محاسبه می کند. نتایج حاصل از شبیه سازی نشان می دهد که عملکرد نمودار علامت برای هر سه توزیع و در هر دو حالت تحت تأثیر خطای اندازه گیری تضعیف و با افزایش واریانس خطای اندازه گیری تأثیر خطا بر عملکرد نمودار افزایش می یابد. همچنین تاثیر استفاده از افزایش تعداد دفعات اندازه گیری بر کاهش تأثیر خطای اندازه گیری نیز در نمودار علامت بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که اگر چه استفاده از این روش در حالت آگاهی از وجود خطای اندازه گیری بر عملکرد نمودار اثر مثبت دارد، ولی در صورت عدم آگاهی از وجود خطا، این روش عملکرد نمودار علامت را تضعیف می کند.

کلیدواژه‌ها

نمودار کنترل ناپارامتری
نمودار علامت
خطای اندازه گیری
اندازه گیری چندگانه

عنوان مقاله English

Investigating the effect of measurement error on the performance of the signal control chart

نویسندگان English

Majid Nojavan 1
Masoud Alishahi 2
1 Department of Industrial Engineering, Islamic Azad University, South Tehran Branch
2 Master's student, Faculty of Industrial Engineering, Islamic Azad University, South Tehran Branch.
چکیده English

The sign chart is one of the most common nonparametric charts used to control the centrality of processes with unknown or non-normal distributions. Considering the effect of measurement error on the performance of control charts, this paper examines the effect of measurement error on the performance of the sign chart using an additive model. For this purpose, a simulation program has been developed that calculates the average length of the sign chart sequence for three different distributions and in two states of awareness or ignorance of the existence of measurement error. The simulation results show that the performance of the sign chart for all three distributions and in both states is weakened by the effect of measurement error, and with an increase in the variance of the measurement error, the effect of the error on the performance of the chart increases. Also, the effect of increasing the number of measurements on reducing the effect of measurement error in the sign chart has been investigated. The results show that although using this method when aware of the existence of measurement error has a positive effect on the performance of the chart, if unaware of the existence of the error, this method weakens the performance of the sign chart.

کلیدواژه‌ها English

Nonparametric control chart
Sign chart
Measurement error
Multiple measurements
[1] Parent, E. A. (1965). Sequential Ranking Procedures, Stanford, California: Stanford University.
[2] Reynolds Jr, M. R. (1972). A Sequential Nonparametric Test for Symmetry with Applications to Process Control, Stanford, California: Stanford University, Department of Operational Research.
[3] McGilchrist, C. A. and Woodyer, K. D. (1975). Note on a Distribution-Free CUSUM Technique. Technometrics, 17(3), 321-325.
[4] Bakir, S. T. (1977). Nonparametric Procedures for Process Control, Doctoral dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University.
[5] Bakir, S. T. and Reynolds, M. R. (1979). A Nonparametric Procedure for Process Control Based on Within-Group Ranking, Technometrics, 21(2), 175-183.
[6] Park, C. (1985). Some Control Procedures Useful for One-sided Asymmetrical Distributions, Journal of the Korean Statistical Society, 14(2), 76-86.
[7] Park, C., Park, C., Reynolds Jr. M. R. and Reynolds Jr., M.R. (1987). Nonparametric Procedures for Monitoring a Location Parameter Based on Linear Placement Statistics, Sequential Analysis, 6(4), 303-323.
[8] Amin, R. W. and Searcy, A.J. (1991). A Nonparametric Exponentially Weighted Moving Average Control Scheme, Communications in Statistics-Simulation and Computation, 20(4), 1049-1072.
[9] Hackl, P. and Ledolter, J. (1991). A Control Chart Based on Ranks, Journal of Quality Technology, 23(2), 117-124.
[10] Hack1, P. and Ledolter, J. (1992). A New Nonparametric Quality Control Technique, Communications in Statistics-Simulation and Computation, 21(2), 423-443.
[11] Amin, R. W., Reynolds Jr, M.R. and Saad, B. (1995). Nonparametric Quality Control Charts Based on the Sign Statistic, Communications in Statistics: Theory and Methods, 24(6), 1597-1623.
[12] Arnold, B. (1985). The Sign Test in Current Control, Statistische Hefte, 26(1), 253-262.
[13] Chakraborti, S. and Van de Wiel, M.A. (2003). A Nonparametric Control Chart Based on the Mann-Whitney Statistic, Technische Universiteit Eindhoven, Department of Mathematics and Computing Science.
[14] Noor-os-Sana, Rasoul, Seddighi, Zahra (2012). Performance evaluation Nonparametric Mann-Whitney chart with estimation error, Journal of Quality Engineering and Management, Volume 2, Issue 2
[15] Javan, Majid, Ghaffari, Nafiseh (2013). Performance evaluation Nonparametric Mann-Whitney chart with estimation error, Journal of Quality Engineering and Management, Volume 2, Issue 4 195-262.
[16] Maravelakis, P., Panaretos, J. and Psarakis, S. (2004). EWMA Chart and Measurement Error, Journal of Applied Statistics, 31(4), 445-455.
[17] Maravelakis, P. E. (2012). Measurement Error Effect on the CUSUM Control Chart, Journal of Applied Statistics, 39(2), 323-336.
[18] Rahlm, M. A. (1985). Economic Model of XBar Chart under Non-Normality and Measurement Errors. Computers & operations research, 12(3), 291-299.
[19] Mittag, H. J. and Stemann, D. (1998). Gauge Imprecision Effect on the Performance of the X-S Control Chart, Journal of Applied Statistics, 25(3),
307-317.
[20] Stemann, D. and Weihs, C. (2001). The EWMA-X-S Control Chart and its Performance in the Case of Precise and Imprecise Data, Statistical Papers, 42(2), 207-223.
[21] Shore, H. (2004). Determining Measurement Error Requirements to Satisfy Statistical Process Control Performance Requirements, IIE Transactions, 36(9), 881-890.
[22] Chang, T. C. and Gan, F. F. (2006). Monitoring Linearity of Measurement Gauges, Journal of Statistical Computation and Simulation, 76(10), 889-911.
[23] Linna, K. W. and Woodall, W. H. (2001). Effect of Measurement Error on Shewhart Control Charts, Journal of Quality Technology, 33(2), 213-222.
[24] Linna, K. W., Woodall, W. H. and Busby, K. L. (2001). The Performance of Multivariate Control Charts in the Presence of Measurement Error, Journal of Quality Technology, 33(3).
[25] Maravelakis, P., Panaretos, J. and Psarakis, S. (2004). EWMA Chart and Measurement Error, Journal of Applied Statistics, 31(4), 445-455.
[26] Costa, A. F. and Castagliola, P. (2011). Effect of Measurement Error and Autocorrelation on the XBar chart, Journal of Applied Statistics, 38(4), 661-673.
[27] Maravelakis, P. E. (2012). Measurement Error Effect on the CUSUM Control Chart, Journal of Applied Statistics, 39(2), 323-336.
[28] Majid Amin Nairi, Saeed Jaberi. (2012). The Effect of Measurement Error on the Performance of Adaptive Exponential Weighted Moving Average Control Chart. 9th International Conference on Industrial Engineering.
مهندسی و مدیریت کیفیت
دوره 4، شماره 1
بهار 1393
صفحه 23-32

صفحه اصلی

اعضای هیات تحریریه

بانک ها و نمایه نامه ها

راهنمای نویسندگان

ارسال مقاله

داوران

تماس با ما