استنباط بیزی پارامتر قابلیت اطمینان در توزیع رایلی دو پارامتری تحت نمونه‌های سانسور فزاینده پیوندی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)،قزوین، ایران

2 گروه علوم بیمه، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله براورد بیزی پارامتر قابلیت اطمینان، ، درتوزیع رایلی دو پارامتری، تحت نمونه‌­های سانسور فزاینده پیوندی بررسی می‌گردد. این مسئله در سه حالت مختلف مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در حالت اول، با فرض این‌که متغیرهای تنش، X، و مقاومت، Y، هر دو دارای پارامتر مکان مشترک و پارامترهای مقیاس غیرمشترک هستند و تمام این پارامترها نامعلوم‌اند، براورد بیزی  بررسی می­‌شود. از آن‌جا که در این حالت براورد بیز دارای فرم بسته نیست، لذا با دو روش لیندلی و MCMC تقریب زده می­‌شود. در حالت دوم، با فرض این‌که متغیرهای تنش و مقاومت دارای پارامتر مکان مشترک معلوم و پارامترهای مقیاس غیرمشترک و نامعلوم هستند، براورد بیزی دقیق برای  محاسبه می‌گردد. در حالت سوم، با فرض این‌که همه پارامترها متفاوت و نامعلوم هستند، براورد بیزی  به‌روش تقریبی MCMC محاسبه می‌شود. در تمامی روش‌ها فواصل باور بیزی نیز به‌دست آورده می‌شوند. در نهایت، با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو، عملکرد براوردگرهای مختلف با هم مقایسه می‌گردند.

کلیدواژه‌ها


[1] Balakrishnan, N. and Aggarwala, R. (2000). Progressive censoring, methods and applications, Boston, Birkhäuser.

[2] Kundu, D. and Joarder, A. (2006). Analysis of type-II progressively hybrid censored data, Computational Statistics and Data Analysis, 50(10): 2509-2528.

[3] Shoaee, S. and Khorram, E. (2015). Stress-strength reliability of a two-parameter bathtub-shaped lifetime distribution based on progressively censored samples, Communications in Statistics-Theory and Methods, 44(24); 5306-5328.

[4] Shoaee, S. and Khorram, E. (2016). Statistical inference of R=P(Y<X) for Weibull distribution under Type-II progressively hybrid censored data, Journal of Statistical Computation and Simulation, 86(18): 3815-3834.

[5] Kohansal,  A. (2019). On estimation of reliability in a multicomponent stress-strength model for a Kumaraswamy distribution based on progressively censored sample, Statistical Papers, 60(6): 2185-2224.

[6] Kohansal, A. and Rezakhah, S. (2019). Inference of R = P(Y < X) for two-parameter Rayleigh distribution based on progressively censored samples, Statistics, 53(1): 81-100.

[7] Lindley, D. V. (1980). Approximate Bayesian methods, Trabajos de Estadistica, 31(1): 281-288. 

[8] Kizilaslan, F. and Nadar, M. (2018). Estimation of reliability in a multicomponent stress-strength model based on a bivariate Kumaraswamy distribution, Statistical Papers, 59(1): 307-340.

[9] Chen, M. H. and Shao, Q. M. (1999). Monte Carlo estimation of Bayesian Credible and HPD intervals, Journal of Computational and Graphical Statistics, 8(1): 69-92.