بهبود کیفیت مدل‌سازی و پیش‌بینی سری‌های زمانی با استفاده از تحلیل مجموعه مقادیر تکین چندمتغیره استوار

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای آمار، گروه آمار، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

2 دانشیار گروه آمار دانشگاه پیام نور، تهران، ایران.

3 استادیار، گروه آمار، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

چکیده

چکیده: در تحلیل سری‌های زمانی نادیده گرفتن نقاط دورافتاده منجر به شناسایی نادرست مدل، برآورد اریب پارامترها و در نتیجه پیش‌بینی‌‌های ضعیف و به عبارتی کاهش کیفیت و دقت مدل‌سازی می‌شود. یکی از روش‌های ناپارامتری معتبر در پیش‌بینی و بهبود کیفیت مدل‌سازی سری‌های زمانی چند متغیره، روش مجموعه مقادیر تکین چند متغیره (MSSA) است که نیازمند هیچ‌گونه فرض اولیه‌ای نیست. از آنجایی که وجود نقاط دورافتاده کارایی روش MSSA را کاهش داده و نُرم ماتریسی فروبنیوس به کار رفته در آن را متأثر ساخته و به عبارتی غیر استوار می‌سازد، در این تحقیق، نسخه‌ی جدیدی از روش MSSA بر اساس نُرم  پیشنهاد می‌شود. در ادامه با استفاده از مطالعات شبیه‌سازی و نیز استفاده از داده‌های واقعی، عملکرد روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین چندمتغیره بر اساس هر دو نُرم مورد مقایسه قرار می‌گیرد. معیارهای مورد استفاده شامل ریشه‌ی میانگین توان دوم خطاها و میانگین قدرمطلق خطاها، برتری روش تحلیل مجموعه مقادیر تکین چندمتغیره بر اساس نُرم  را در بازسازی و پیش‌بینی سری زمانی نشان می‌دهند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Improving The Quality of Time Series Modeling and Forecasting Using Robust Multivariate Singular Spectrum Analysis

نویسندگان [English]

  • Tahere Amini 1
  • Masoud Yarmohammadi 2
  • Ali Shadrokh 2
  • Mahdi Kalantari 3
1 Ph.D. Student in Statistics, Payame Noor University, Tehran, Iran.
2 Associate Professor of Statistics, Payame Noor University, Tehran, Iran
3 Assistant Professor of Statistics, Payame Noor University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

In time series analysis, ignoring outliers leads to misidentification of the model, biased estimation of parameters, and poor predictions. One of the reliable non-parametric methods in predicting and improving the quality of multivariate time series modeling is the multivariate Singular Spectrum Analysis (MSSA) technique, which does not require any initial assumptions. The presence of outliers affects the Frobenius norm of matrix and reduces the efficiency of the MSSA method. In this research, a new version of MSSA based on the L1- norm is proposed. Then the performance of this method is compared with basic MSSA using simulation studies and real data.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Multivariate Singular Spectrum Analysis (MSSA)
  • Robustification
  • Outliers
  • L1-norm
  • Ratio of Root Mean Square Errors (RRMSE)
  • Ratio of Mean Absolute Errors (RMAE)

مراجع

Hassani, H., Kalantari, M., and Yarmohammadi, M. (2017). An improved SSA forecasting result based on a filtered recurrent forecasting algorithm. Comptes Rendus. Mathématique, 355(9), 1026-1036.
Broomhead, D. S., and King, G. P. (1986 b). On the Qualitative Analysis of Experimental Dynamical Systems. Nonlinear Phenomena and Chaos, 113, 114.
Ghil, M., Allen, M. R., Dettinger, M. D., Ide, K., Kondrashov, D., Mann, M. E., ... and Yiou, P. (2002). Advanced spectral methods for climatic time series. Reviews of geophysics, 40(1), 3-1.
Golyandina, N. E. and Stepanov, D. (2005). SSA-based approaches to analysis and forecast of multidimensional time series. Proceedings of the 5th St.Petersburg Workshop on Simulation, 293–298.
Wang, R., Ma, H.-G., Liu, G.-Q. and Zuo, D.-G. (2015). Selection of window length for singular spectrum analysis, Journal of the Franklin Institute, 352, 1541–1560.
Alharbia, N. and Hassani, H. (2016). A new approach for selecting the number of the eigenvalues in singular spectrum analysis, Journal of the Franklin Institute, 353, 1-16.
Hassani, H. and Rua, A. and Silva, E.S. and Thomakos, D. (2019). Monthly forecasting of GDP with mixed-frequency multivariate singular spectrum analysis. International Journal of Forecasting, 35 (4). pp. 1263-1272.
Patterson, K., Hassani, H., Heravi, S., and Zhigljavsky, A. (2011). Forecasting the final vintage of the industrial production series, Journal of Applied Statistics, 38, 2183–2211.
Hassani, H. and Mahmoudvand. R. (2013). Multivariate singular spectrum analysis: A general view and new vector forecasting approach, Int. J. Energy Stat. 1(1) (2013) 55–83.
de Carvalho, M., Rodrigues, P.C. and Rua, A. (2012). Tracking the US business cycle with a singular spectrum analysis, Economics Letters, 114, 32–35.
Rodrigues, P.C. and de Carvalho, M. (2013). Spectral modeling of time series with missing data, Applied Mathematical Modelling, 37, 4676–4684.
Hasani, H., Heravi, S., and Zhigljavsky, A. (2009). Forecasting European industrial production with singular spectrum analysis. International journal of forecasting, 25(1), 103-118.
Mahmoudvand, R. and Rodrigues, P.C. (2016). Missing value imputation in time series using Singular Spectrum Analysis. International Journal of Energy and Statistics, 4(01), 1650005.
Rodrigues, P.C., and Mahmoudvand, R. (2016). Correlation analysis in contaminated data by singular spectrum analysis, Quality and Reliability Engineering International, 32, 2127–2137.
Mahmoudvand, R.; Alehosseini, F.; and Rodrigues, P. C. (2015). Mortality Forecasting with Singular Spectrum Analysis. RevStat - Statistical Journal, 13, 193– 206.
Mahmoudvand, R., Konstantinides, D. and Rodrigues, P.C. (2017). Forecasting Mortality Rate by Multivariate Singular Spectrum Analysis. Applied Stochastic Models in Business and Industry. DOI: 10.1002/asmb.2274.
Hassani, H., Soofi, A., and Avazalipour, M. S. (2011). Forecasting GDP with aggregated and sectoral data. Fluctuation and Noise Letters, 10 (3), 249-265.
Sirimal Silva, E., Hassani, H. and Heravi, S. (2018). Modeling European industrial production with multivariate singular spectrum analysis: A cross-industry analysis, Journal of Forecasting, https://doi.org/10.1002/for.2508
Mahmoudvand, R. (2012). Some Theoretical Development of the Singular Spectrum Analysis. Ph.D. Thesis (In Persian), Shahid Beheshti University, Tehran, Iran.
Kalantari, M., Yarmohammadi, M. and Hassani, H. (2016). Singular Spectrum Analysis Based on -norm. Fluctuation and Noise Letters, 15(01), 1650009.
Bloomfield, P. and W. Steiger (1983). Least Absolute Deviations: Theory, Applications and Algorithms. Boston: Birkhäuser.
Birkes, D., & Dodge, Y. (1993). Alternative Methods of Regression. John Wiley&Sons. Inc., New York.‏
Golyandina, N. and Zhigljavsky, A. (2018). Singular Spectrum Analysis for Time Series Second Edition.,Springer Briefs in Statistics.
Golyandina, N., Nekrutkin, V. and Zhigljavsky, A. (2001). Analysis of Time Series Structure: SSA and Related Techniques. London: Chapman & Hall/CRC.
Rodrigues, P. C., & Mahmoudvand, R. (2018). The benefits of multivariate singular spectrum analysis over the univariate version. Journal of the Franklin Institute, 355(1), 544-564.
 
نشریه علمی پژوهشی مهندسی و مدیریت کیفیت
دوره 12، شماره 4
اسفند 1401
صفحه 495-520

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار