یک مدل تلفیقی تعمیم‌یافته از راهبردهای نگهداری ناکامل، جایگزینی زودهنگام و تابع زیان تاگوچی در طراحی اقتصادی نمودار کنترل X ̅ برای فرایندهای روبه‌زوال

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استاد، دانشکده ریاضی و آمار، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

2 دانشکده ریاضی و آمار، دانشگاه علامه طباطبائی، تهران، ایران

چکیده

به‌کارگیری راهبردهای نگهداری پیش‌گیرانه در طراحی نمودار کنترل، که از ابزار عمده در کنترل آماری کیفیت فرایند است، نه‌تنها افزایش قابلیت اعتماد سامانه و کاهش فرسودگی آن را به ارمغان می‌آورد، بلکه به کاهش هزینه‌های طراحی نمودار نیز منجر می‌شود. با این حال، هزینه‌ی کیفیت در رویکرد کلاسیک طراحی نمودار کنترل، که برگرفته از فلسفه‌ی دروازه فوتبالی کراسبی است، تنها به این که مشخصه‌ی کیفیت درون یا بیرون حدود کنترل قرار دارد بستگی دارد. در مقابل، بهره‌گیری از رهیافت تابع زیان در فعالیت‌های پایش حین تولید مانند نمودارهای کنترل، که در آن هزینه‌ی کیفیت بر مبنای مفهوم زیان اجتماعی کیفیت تاگوچی به مقدار انحراف مشخصه‌ی کیفیت از مقدار هدف وابسته است، به ارزیابی جامع‌تر از فرایند و در نتیجه به تصمیم‌های به‌تر در برنامه‌ریزی و مدیریت رهنمون می‌شود. در این مقاله، یک مدل تلفیقی از تابع زیان تاگوچی، راهبردهای نگهداری پیش‌گیرانه شامل نگهداری ناکامل و جایگزینی زودهنگام، و طراحی اقتصادی نمودار کنترل  ارائه می‌شود که در آن مدل شوک یا سازوکار شکست فرایند دارای نرخ شکست افزایشی است. به‌علاوه، با توجه به آن‌که داده‌هایی که از اندازه‌گیری‌های مربوط به خروجی فرایند تولید حاصل می‌شوند، ممکن است از توزیع نرمال پیروی نکنند و یا این‌که پذیره‌های قضیه‌ی حد مرکزی در مورد آن‌ها صادق نباشند، لزوم مطالعه‌ی مدل تلفیقی در این موقعیت‌ها نیز، علاوه بر حالت توزیع نرمال، ضرورت پیدا می‌کند. برای تشریح موضوع، مثال‌های عددی بر اساس طرح نمونه‌گیری نایکنواخت و مدل شوک وایبول ارائه شده است. پارامترهای تنظیمی حاصل از مدل تلفیقی (اندازه‌ی نمونه، فاصله‌های نمونه‌گیری، ضریب پهنای حدود کنترل، زمان جایگزینی زودهنگام، و سطح هزینه و زمان نگهداری ناکامل) علاوه بر تفاوت قابل ملاحظه در حالت‌های نرمال و نانرمال، نشان می‌دهند که با افزایش سطح نگهداری پیش‌گیرانه، هزینه‌ی متوسط طراحی هم در حالت نرمال و هم در حالت نانرمال کاهش خواهد یافت.

کلیدواژه‌ها


[1] Duncan, J. (1956). The Economic Design of –Charts Used to Maintain Current Control of a Process. J. American Statistical Association, 51, 228-242.
[2] Lorenzen, T. J. & Vance, L. C. (1986). The Economic Design of Control Charts: A Unified Approach. Technometrics, 28, 3-10.
[3] Ross, S. M. (1970). Applied Probability Models with Optimization Applications. San Francisco: Holden-Day.
[4] Saniga, E. M. (1989) Economic statistical control-chart designs with an Application to and  charts, Technometrics, 31, 313-320.
[5] Banerjee, P. K. & Rahim, M. A. (1987). The economic design of control charts: a unified approach, Engineering Optimization, 12, 63-73.
[6] Banerjee, P. K. & Rahim, M. A. (1988). Economic Design of -Control Charts Under Weibull Shock Models. Technometrics, 30, 407-414.
[7] Montgomery, D. (1980). The economic design of control charts: A review and literature survey. Journal of Quality Technology, 12, 75-87.
 [8] Ho, C. & Case, K. E. (1994). Economic design of control charts, a literature review for 1981-1991. Journal of Quality Technology, 26, 39-53.
[9] Nakagawa, T. (1988). Sequential imperfect preventive maintenance policies, IEEE Transactions on Reliability, 37, 295-298.
[10] ‎McKone‎, K. and Weiss, E. N. (1998). Total Productive Maintenance: Bridging the Gap Between Practice and Research, Production Operations Management, 7, 335-351.
[11] Rahim, M. A. & Banerjee, P. K. (1993). A generalized model for economic design of –control charts for production systems with increasing failure rate and early replacement. Naval Research Logistics, 40, 787-809.
[12] Ben-Daya, M. & Rahim, M. A. (2000). Effect of maintenance on the economic design of -control chart, European Journal of Operational Research, 120, 131-143.
[13] ‎Pande‎, P. S., Neuman, R. P. and Cavanagh, R. R.‎‎‎‎ ‎(2000)‎. The Six Sigma Way: How GE, Motorola, and Other Top Companies Are Honing Their Performance, McGrow-Hill, New York‎.
[14] Ben-Daya, M. (1999). Integrated production maintenance and quality model for imperfect processes, IIE Transactions, 31, 491-501.
[15] Lee, B. H. & Rahim, M. A. (2001). An integrated Economic design model for quality control, replacement, and maintenance, Quality Engineering, 13, 581-593.
[16] Yeung, T. G. Cassady, C. R. & Schneider, K. (2008). Simultaneous optimization of  control chart and age-based preventive maintenance policies under an economic objective, IIE Transactions, 40, 147-159.
[17] Panagiotidou, S. & Nenes, G. (2009). An economically designed, integrated quality and maintenance model using an adaptive Shewhart chart. Reliability Engineering and System Safety, 94, 732-741.
[18] M‏ehrafrooz‎‎, Z‎. ‎‎and Noorossana, R. (2011). An integrated model based on statistical process control and maintenance, IIE Computers & Industrial Engineering, 61, 1245-1255.
[19] Morales‎, S. O. C. ‎(2013)‎. Economic Statistical Design of Integrated X-bar-S Control Chart with Preventive Maintenance and General Failure Distribution, PLOS ONE, 8, 1-25.
[20] Taguchi, G. (1986). Introduction to Quality Engineering. Designing Quality into Products and Processes. Asian Productivity Organization.
[21] Taguchi, G. & Wu, Y. (1979). Introduction to Off-Line Quality Control. Tokyo: Central Japan Quality Control Association. 
[22] Taguchi, G., Elsayed, E. A. & Hsiang, T. (1989). Quality Engineering in Production Systems. New York: McGraw-Hill.
[23] Alexander, S. M., Dillman, M. A., Usher, J. S. & Damodaran, B. (1995). Economic design of control charts using the Taguchi loss function. Computers and Industrial Engineering, 28, 671-679.
[24] Duffuaa, S. O. & Ben-Daya, M. (2003). Integration of Taguchi’s loss function approach in the economic design of –chart. International Journal of Quality & Reliability Management, 20(5), 607-619.
[25] Burr, IW. (1942). Cumulative frequency functions. Annal Math Stat, 13, 215–232.
[26] Johnson, N. L. (1949). Systems of frequency curves generated by methods of translation. Biometrika, 36, 149-176.
[27] Chen, H. & Cheng, Y. (2007). Non-normality effects on the economic-statistical design of  charts with Weibull in-control time. European Journal of Operational Research, 176, 986-998.
[28] Chen, F. L. & Yeh, C. H. (2009). Economic statistical design of non-uniform sampling scheme Xbar control charts under non-normality and Gamma shock using genetic algorithm. Expert Systems with Applications, 36, 9488-9497.
[29] Chen, F. L. & Yeh, C. H. (2011). Economic statistical design for x-bar control charts under non-normal distributed data with Weibull in-control time. Journal of the Operational Research Society, 62, 750-759.
 [30] Rahim, M. A. (1993). Economic design of  control charts assuming Weibull distribution in-control times. Journal of Quality Technology, 25(4), 296-305.