برآورد پارامتر قابلیت اعتماد برای توزیع نمایی وارون‌ تعمیم‌یافته براساس نمونه‌های سانسور فزاینده نوع 2

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایران

2 گروه آمار، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بین المللی اما خمینی (ره)، قزوین، ایران

3 گروه برق، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره)، قزوین، ایران

چکیده

هدف این مقاله، بررسی پارامتر قابلیت اعتماد R=P(X<Y) براساس نمونه هایی با سانسور فزاینده نوع 2 است که در آن X و Y متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع نمایی وارون تعمیم یافته با پارامترهای شکل متفاوت و پارامتر مقیاس یکسان هستند. برآوردگرماکسیمم درست نمایی (MLE) و برآوردگر نااریب با واریانس به طور یکنواخت‌ مینیمم (UMVUE) پارامترR به دست می آیند و بازه های اطمینان مختلفی ارائه می شوند. همچنین، برآوردگر بیز R و بازه اطمینان HPD با استفاده از روش نمونه گیری گیبز پیشنهاد می شوند. شبیه‌ سازی‌ های مونت کارلو برای مقایسه عملکرد روش های مختلف انجام شده است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Estimation of reliability parameter for inverted exponential generalized distribution based on type 2 incremental censorship samples

نویسندگان [English]

  • Akram Kohansal 1
  • Ramin Kazemi 2
  • Neda Faraji 3
1 Assistant Professor, Department of Statistics, Faculty of Basic Sciences, Imam Khomeini International University
2 Associate Professor, Department of Statistics, Faculty of Basic Sciences, Imam Khomeini International University
3 Assistant Professor, Department of Electrical Engineering, Faculty of Engineering, Imam Khomeini International University
چکیده [English]

The purpose of this paper is to investigate the reliability parameter R = P (X <Y) based on samples with type 2 incremental censorship in which X and Y are independent random variables with generalized inverse exponential distribution with different shape parameters and the same scale parameter. The maximum likelihood estimator (MLE) and the nonlinear estimator with uniform uniform variance (UMVUE) of the parameter R are obtained and different confidence intervals are provided. Also, Bayesian R estimator and HPD confidence interval using Gibbs sampling method are proposed. Monte Carlo simulations have been performed to compare the performance of different methods.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Generalized inverse exponential distribution
  • Bayesian estimator
  • Maximum likelihood estimator
  • Monte Carlo simulation
  • Increasing type 2 censorship

مراجع

 [۱] Birnbaum, Z.W. (1956). On a use of Mann-Whitney statistics. Proceedings of the third Berkley Symposium in Mathematics, Statistics and Probability. 1, 13-17.
[2] Kotz, S., Lumelskii, Y. and Pensky, M. (2003). The stress-strength model and its generalization: theory and applications. World Scientific, Singapore.
[3] Kundu, D. and Gupta, R.D. (2005). Estimation of R=P(Y<X) for the generalized exponential distribution. Metrika. 61, 291-308.
[4] Kundu, D. and Gupta, R.D. (2006). Estimation of R=P(Y<X) for Weibull distribution. IEEE Transactions on Reliability. 55, 270-280.
[5] Raqab, M.Z. and Kundu, D. (2005). Comparison of different estimators of R=P(Y<X) for a scaled Burr Type X distribution. Communications in Statistics - Simulation and Computation. 34, 465-483.
[6] Krishnamoorthy, K., Mukherjee, S. and Guo, H. (2007). Inference on reliability in two-parameter exponential stress-strength model. Metrika. 65, 261-273.
[7] Raqab, M.Z., Madi, M.T. and Kundu, D. (2008). Estimation of R=P(Y<X) for the 3-parameter generalized exponential distribution. Communications in Statistics - Theory and Methods. 37, 2854-2864.
[8] Kundu, D. and Raqab, M.Z. (2009). Estimation of R=P(Y<X) for three parameter Weibull distribution. Statistics and Probability Letters. 79, 1839-1846.
[9] Lio, Y.L. and Tsai, T.R. (2012). Estimation of δ= P(X<Y) for Burr XII distribution based on the progressively first failure-censored samples. Journal of Applied Statistics. 39, 309-322.
[10] Kohansal, A. (201۸). On estimation of reliability in a multicomponent stress-strength model for a Kumaraswamy distribution based on progressively censored sample. Statistical Papers. 60, 2185-2224.
[11] Kohansal. A and Rezakhah, S. (2019). Inference of R=P(Y<X) for two-parameter Rayleigh distribution based on progressively censored samples. Statistics.53, 81-100.
[12] Balakrishnan, N. and Aggarwala, R. (2000). Progressive censoring: theory, methods and applications. Birkhauser, Boston.
[13] Abouammoh, A.M. and Alshingiti, A.M. (2009). Reliability estimation of generalized inverted exponential distribution. Journal of Statistical Computation and Simulation. 79, 1301-1315.
[14] Krishna, H. and Kumar, K. (2013). Reliability estimation in generalized inverted exponential distribution with progressively type II censored sample. Journal of Statistical Computation and Simulation. 83, 1007-1019.
[15] Dey, S. and Pradhan, B. (2014). Generalized inverted exponential distribution under hybrid censoring. Statistical Methodology. 18, 101-114.
[16] Cao, J.H. and Chen, K. (2006). An introduction to the reliability mathematics. Beijing: Higher Education Press.
[17] Johnson, N.L., Kotz, S. and Balakrishnan, N. (1994). Continuous Univariate Distributions. 2nd ed., Wiley, NewYork.
[18] Efron, B. (1982). The jackknife, the bootstrap and other re-sampling plans. Philadelphia, PA: SIAM, CBMSNSF Regional Conference Series in Applied Mathematics. 34.
[19] Hall, P. (1988). Theoretical comparison of bootstrap confidence intervals. Annals of Statistics. 16, 927-953.
[20] Chen, M.H. and Shao, Q.M. (1999). Monte Carlo estimation of Bayesian credible and HPD intervals. Journal of Computational and Graphical Statistics. 8, 69-92.
[21] Lindley, D.V. (1980). Approximate Bayesian methods. Trabajos de Estadistica. 3, 281-288.
[22] Ahmad, K.E., Fakhry, M.E. and Jaheen, Z.F. (1997). Empirical Bayes estimation of P(Y<X) and characterization of Burr-Type X model. Journal of Statistical Planning and Inference. 64, 297-308.
نشریه علمی پژوهشی مهندسی و مدیریت کیفیت
دوره 10، شماره 1
خرداد 1399
صفحه 60-74

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار